2 - Wikipedia

Natürliche Zahl

2 ( zwei ) ist eine Zahl, eine Zahl und eine Glyphe. Es ist die natürliche Zahl nach 1 und vor 3.

In der Mathematik [ edit ]

Eine ganze Zahl wird sogar genannt, wenn sie durch 2 teilbar ist. Für Ganzzahlen, die in einem Zahlensystem geschrieben sind, das auf einer geraden Zahl basiert B. Dezimalzahl, Hexadezimalzahl oder in einer anderen Basis, die gerade ist, kann die Teilbarkeit durch 2 einfach getestet werden, indem lediglich die letzte Ziffer betrachtet wird. Wenn es gerade ist, dann ist die ganze Zahl gerade. Insbesondere wenn im Dezimalsystem geschrieben, enden alle Vielfachen von 2 auf 0, 2, 4, 6 oder 8.

Zwei ist die kleinste Primzahl und die einzige gerade Primzahl (aus diesem Grund wird sie manchmal "die ungerade Primzahl" genannt). ^[1] Die nächste Primzahl ist drei. Zwei und drei sind die einzigen zwei aufeinander folgenden Primzahlen. 2 ist die erste Sophie Germain-Primzahl, die erste faktorielle Primzahl, die erste Lucas-Primzahl und die erste Ramanujan-Primzahl. ^[2]

Zwei ist die dritte (oder vierte) Fibonacci-Zahl.

Zwei ist die Basis des binären Systems. Das Zahlensystem mit der geringsten Anzahl von Token ermöglicht die Angabe einer natürlichen Zahl. n wesentlich kürzer ( log ₂ n Tokens), verglichen mit einer direkten Darstellung durch die entsprechende Zählung eines einzelnen Tokens ( n Tokens). Dieses binäre Zahlensystem wird in der Berechnung umfangreich verwendet.

Für eine beliebige Anzahl x :

x + x = 2 · x Addition zur Multiplikation

x · x = x ^{] 2} Multiplikation mit Exponentiation

x ^x = x ↑↑ 2 Potenzierung auf Tetration

Erweiterung dieser Abfolge von Operationen durch Einführung des Begriffs "Hyperoperationen" , hier bezeichnet mit "hyper (19459012] a b c )", wobei a und c der ist erster und zweiter Operand, und b war die Ebene in der oben skizzierten Operationsfolge, im Allgemeinen gilt:

hyper ( x n x ) = hyper ( x [ n + 1 ), 2).

Zwei haben daher die einzigartige Eigenschaft, dass 2 + 2 = 2 · 2 = 2 ² = 2 ↑↑ 2 = 2 ↑↑↑ 2 = ... unberücksichtigt der Ebene der Hyperoperation, hier mit Knuths Aufwärtspfeilnotation bezeichnet. Die Anzahl der Aufwärtspfeile bezieht sich auf die Ebene der Hyperoperation.

Zwei ist die einzige Zahl x so dass die Summe der Gegenspieler der Mächte von x sich selbst entspricht. In Symbolen

${ displaystyle sum _ {k = 0} ^ { infty} { frac {1} {2 ^ {k }}} = 1 + { frac {1} {2}} + { frac {1} {4}} + { frac {1} {8}} + { frac {1} {16}} + cdots = 2.}$

Dies kommt von die Tatsache, dass:

${ displaystyle sum _ {k = 0} ^ {n-1} 2 ^ {k} = 2 ^ {n} -1}$