11 (Anzahl) - Wikipedia

Die natürliche Zahl

11 ( elf ) ist die natürliche Zahl nach 10 und 12. Es ist das erste Repdigit. Im Englischen ist dies die kleinste positive ganze Zahl, die drei Silben erfordert, und die größte Primzahl mit einem einzigen Morphemnamen.

Elf stammt aus dem Altenglischen ęndleofon das erstmals in Bedes Ende des 9. Jahrhunderts der kirchlichen Geschichte des englischen Volkes erstmals nachgewiesen wurde. ^[2][3] zum Beispiel deutscher elf ), dessen protogermanischer Vorfahre als * ainalifa- ^[4] aus dem Vorsatz * aina- rekonstruiert wurde (adjektiv) eins ") und Suffix * -lifa- von unbestimmter Bedeutung. ^[3] Es wird manchmal mit der litauischen vienúolika verglichen, obwohl -lika als verwendet wird Suffix für alle Zahlen von 11 bis 19 (analog zu "-teen"). ^[3]

Die alte englische Form ist im Altenfriesisch, Sächsisch und Nordisch näher verwandt, deren Vorfahren als * ainlifun rekonstruiert wurde. . Dies wurde früher als von Proto-Germanic * tehun ("ten") abgeleitet angesehen, ^[3][5] es wird jetzt manchmal mit * leikʷ- oder * leip- ("left; verbleibend"), mit der impliziten Bedeutung "one left", nachdem bereits zehn gezählt worden war. ^[3]

In Sprachen [ edit ]

Grammar edit ]

Wie oben erwähnt, hat 11 in germanischen Sprachen wie Englisch, Deutsch und Schwedisch einen eigenen Namen. Es ist die erste zusammengesetzte Nummer in vielen anderen Sprachen, z. B. Italienisch ùndici (aber in Spanisch und Portugiesisch 16 und in Französisch 17 ist die erste zusammengesetzte Nummer), Chinesisch shí yī Koreanisch yeol han .

In der Mathematik [ edit ]

11 ist eine Primzahl. Es ist die kleinste zweistellige Primzahl in der Dezimalzahl.

Die nächste Primzahl ist 13, mit der sie eine Doppelprimzahl enthält.

Wenn eine Zahl durch 11 teilbar ist, führt das Umkehren ihrer Ziffern zu einem weiteren Vielfachen von 11. Solange keine zwei nebeneinander liegenden Ziffern einer Zahl 9 überschreiten, multipliziert man die Zahl mit 11 und kehrt die Ziffern des Produkts um Wenn Sie diese neue Zahl durch 11 teilen, erhalten Sie eine Zahl, die der ursprünglichen Zahl entspricht. (Zum Beispiel: 142.312 × 11 = 1.565.432 → 2.345.651 × 11 = 213.241.)

Ein Vielfaches von 11 durch einstellige Zahlen weist jeweils übereinstimmende zweistellige Ziffern auf: 00 (= 0), 11, 22, 33, 44 usw.

Ein 11-seitiges Polygon wird als Eck- oder Undekagon bezeichnet.

In der zweiten Dimension gibt es elf reguläre und halbwinklige konvexe einheitliche Verkleidungen und elf Planigonen, die diesen elf regulären und halbreikularen Verleimungen entsprechen.

In der Basis 10 gibt es einen einfachen Test, um zu bestimmen, ob eine ganze Zahl durch 11 teilbar ist: Nehmen Sie jede Ziffer der Zahl, die sich an der ungeraden Stelle befindet, und addieren Sie sie. Wenn die Differenz zwischen den beiden Summen ein Vielfaches von 11 ist, einschließlich 0, dann ist die Zahl durch 11 teilbar. ^[6] Wenn beispielsweise die Zahl 65.637 ist, dann ist (6 + 6 + 7) - (5 + 3) = 19 - 8 = 11, also 65.637 ist durch 11 teilbar. Diese Technik funktioniert auch mit Zifferngruppen statt mit einzelnen Ziffern, sofern die Anzahl der Ziffern in jeder Gruppe ungerade ist, obwohl nicht alle Gruppen die gleiche Anzahl haben müssen Ziffern Wenn man beispielsweise in jeder Gruppe drei Ziffern verwendet, erhält man aus 65.637 die Berechnung (065) - 637 = -572, die durch 11 teilbar ist.

Ein weiterer Test für die Teilbarkeit besteht darin, eine Zahl in Gruppen von zwei aufeinanderfolgenden Ziffern aufzuteilen (bei einer ungeraden Anzahl von Ziffern eine führende Null hinzuzufügen) und dann die so gebildeten Zahlen zu addieren; Wenn das Ergebnis durch 11 teilbar ist, ist die Anzahl durch 11 teilbar. Wenn zum Beispiel die Zahl 65.637 lautet, ist 06 + 56 + 37 = 99, was durch 11 teilbar ist, so dass 65.637 durch 11 teilbar ist. Dies funktioniert auch durch Hinzufügen einer nachgestellten Null anstelle einer führenden Null: 65 + 63 + 70 = 198, die durch 11 teilbar ist. Dies funktioniert auch bei größeren Gruppen von Ziffern, vorausgesetzt, dass jede Gruppe eine gerade Anzahl von Ziffern hat (nicht alle) Gruppen müssen die gleiche Anzahl von Ziffern haben).

Eine einfache Möglichkeit, Zahlen in Basis 10 mit 11 zu multiplizieren, ist:
Wenn die Nummer hat:

• 1 Ziffer - Die Ziffer wird repliziert (2 × 11 wird zu 22).


• 2 Ziffern - Fügen Sie die 2 Ziffern hinzu und platzieren Sie das Ergebnis in der Mitte (also 47 × 11 wird 4 (11) 7 oder 4 ( 10 + 1) 7 oder (4 + 1) 1 7 oder 517).


• 3 Ziffern - Anstelle der ersten Stelle der ersten Ziffer des Ergebnisses, addieren Sie die erste und die zweite Ziffer zu der zweiten Ziffer des Ergebnisses. fügen Sie die zweite und dritte Ziffer zusammen, um die dritte Ziffer des Ergebnisses zu bilden, und behalten Sie die dritte Ziffer als vierte Ziffer des Ergebnisses bei. Tragen Sie bei Zahlen, die größer als 9 sind, die 1 nach links. Beispiel 1: 123 × 11 wird 1 (1 + 2) (2 + 3) 3 oder 1353. Beispiel 2: 481 × 11 wird 4 (4 + 8) (8 + 1) 1 oder 4 (10 + 2) 9 1 oder (4 + 1) 2 9 1 oder 5291.


• 4 oder mehr Ziffern - Folgen Sie dem gleichen Muster wie für 3 Ziffern.

In Basis 13 und höher (wie Hexadezimal) ist 11 als B dargestellt. wobei zehn A ist. In duodezimal wird 11 jedoch manchmal als E und zehn als T oder X dargestellt.

Es gibt 11 orthogonale krummlinige Koordinatensysteme (bis innerhalb einer konformen Symmetrie), in denen die Helmholtz-Gleichung mit 3 Variablen unter Verwendung der Methode der Trennung von Variablen gelöst werden kann.

Siehe auch 11-Zellen.

11 der fünfunddreißig Hexominos können zu Würfeln gefaltet werden. 11 der sechsundsechzig Octiamonds können zu Oktaedern gefaltet werden.

11 ist die vierte Sophie Germain-Primzahl, ^[7] die dritte sichere Primzahl, ^[8] die vierte Lucas-Primzahl, ^[9] die erste Repunit-Primzahl, ^[10] die zweite gute Primzahl, ^[11] und die zweite Einzigartigkeit prime. ^[12] Obwohl n primär für 2 sein muss ⁿ - 1, um eine Mersenne-Primzahl zu sein, stimmt das Gegenteil nicht: 2 ¹¹ - 1 = 2047, also 23 × 89.

11 auf die n-te Potenz angehoben ist die n-te Reihe von Pascals Dreieck. (Dies funktioniert für jede Basis, aber die Zahl elf muss in die in dieser Basis als 11 dargestellte Zahl geändert werden; in duodezimal muss dies beispielsweise mit dreizehn geschehen.)

11 ist eine Heegner-Zahl, was bedeutet, dass der Ring ganzer Zahlen des Felds ${\displaystyle \mathbb{Q}(\sqrt{-\; <!--\; -\; -->11})}$ hat die Eigenschaft der einzigartigen Faktorisierung.

Eine Folge davon ist, dass es höchstens einen Punkt auf der elliptischen Kurve x gibt ³ = y ² + 11, der positive ganzzahlige Koordinaten hat. In diesem Fall lautet dieser eindeutige Punkt (15, 58).

Liste der grundlegenden Berechnungen [ edit ]

Division	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
11 x	11	5.5	3. 6	2.75	2.2	1.8 3	1. 571428	1.375	1. 2	1.1		1	0,91 6	0. 846153	0.7 857142	0.7 3
x ÷ 11	0. 09	0. 18	0. 27	0. 36	0. 45	0. 54	0. 63	0. 72	0. 81	0. 90		1	1. 09	1. 18	1. 27	1. 36

Potenzierung	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11 x	11	121	1331	14641	161051	1771561	19487171	214358881	2357947691	25937421601
x 11	1	2048	177147	4194304	48828125	362797056	1977326743	8589934592	31381059609	100000000000

Radix	1	5	10	15	20	25	30	40	50	60	70	80	90	100
	110	120	130	140	150	200	250	500	1000	10000	100000	1000000
x 11	1	5	A 11	14 11	19 11	23 11	28 28 ] 11	37 11	46 11	55 11	64 11 11 [19659081] 73 11	82 11	91 11
	A0 11	AA 11 AA 11	109 11	118 11	127 11	172 11	208 11	415 11	82A 11	7572 11	6914A 11	623351 11

In Zahlensystemen [ edit ]

In der Wissenschaft [ edit edit ]

In r eligion [ edit ]

Christentum [ edit

Nachdem Judas Iscariot in Ungnade gefallen war, wurden die verbleibenden Apostel Jesu manchmal als "elfisch" bezeichnet "(Mark 16:11; Lukas 24: 9 und 24:33); Dies geschah sogar, nachdem Matthias hinzugefügt worden war, um die Zahl auf zwölf zu bringen, wie in Apostelgeschichte 2:14: ^[14] Peter stand mit den elf (New International Version) auf. In der New Living Translation heißt es dass Peter mit den elf anderen Aposteln (19459008) einen Schritt nach vorne trat und deutlich machte, dass die Anzahl der Apostel jetzt zwölf war.

St. Ursula soll im dritten oder vierten Jahrhundert in Köln mit einer Reihe von Gefährten gemartert worden sein, deren Zahl "von fünf bis elf variiert". ^[15] Eine Legende, dass Ursula mit elftausend jungfräulichen Gefährten starb 19659214] wurde geglaubt, durch falsches Lesen zu erscheinen XI. M. V. (Lateinische Abkürzung für "Elf Märtyrer-Jungfrauen") als "Elftausend Jungfrauen".

Babylonian [ edit ]

In der Enûma Eliš schafft die Göttin Tiamat elf Monster, um sich für den Tod ihres Ehemanns Apsû zu rächen.

In Musik [ edit ]

In Sport [ bearbeiten ]

In der Armee bearbeiten ]]

• Die Anzahl der Geschütze in einem Gewehrgruss an die Generäle der Generäle der US-Armee, der Luftwaffe und des Marine Corps Brigadiers sowie an die Hinteren Admirale der Marine und der Küstenwache


• Der US-amerikanische Militärberufspezialist (MOS) Army Infantry Officer sowie angestelltes Personal (AKA 11 MOS Series oder 11B, 11C, 11D, 11H, 11M usw.)


• Die Anzahl der Generalaufträge für Sentries im Marine Corps und in der United States Navy. [19659033] Eine Seite im Dienstbuch eines angeheuerten Marine für das Aufschreiben von Disziplinarverfahren.


• Der Erste Weltkrieg endete am 11. November 1918 mit einem Waffenstillstand, der um 11:00 Uhr (11 Uhr) am 11. November in Kraft trat Tag des 11. Monats des Jahres. Der Waffenstillstands-Tag wird immer noch am 11. November eines jeden Jahres begangen, obwohl er heute Veterans Day in den Vereinigten Staaten und Erinnerungstag im Commonwealth of Nations und Teilen Europas heißt.

In computing [ edit ]

In Kanada [ edit ]

In anderen Bereichen [ edit

• Sector 11 ^[18] in North American Industry Classification System ist der Code für die Land-, Forst-, Fischerei- und Jagdindustrie.


• Eine Stunde vor 12:00 Uhr bedeutet die elfte Stunde den letzten möglichen Zeitpunkt, um sich um etwas zu kümmern, und oft auch um etwas impliziert eine Situation dringender Gefahr oder eines Notfalls (siehe Doomsday-Uhr).


• In der Astrologie ist Wassermann das 11. astrologische Zeichen des Tierkreises. ^{Zitat benötigt}


• Basque, hamaika ("elf") hat die doppelte Bedeutung von "unendlich", wahrscheinlich von amai gabe "endlos", wie in Hamaika aldiz etortzeko esan dizut! ("Ich habe es unendlich oft / elf Mal gesagt!").


• Englischsprachige Vermesser haben mehrere Slang-Ausdrücke entwickelt für 11, um es von seinem Reim "seven" zu unterscheiden: "Punk", "top", "railroad" ^[19]


• American Airlines Flug 11, ein Flug von Boston nach Los Angeles, in den abgestürzt wurde der Nordturm des World Trade Centers in New York City, New York, nachdem er am 11. September 2001 von Terroristen entführt worden war.


• Der Bus Nr. 11 ist eine preiswerte Art des Sightseeing in London.


• Im Spiel Beim Blackjack kann ein Ass entweder als eins oder als 11 gezählt werden, je nachdem, was für den Spieler vorteilhafter ist.


• 11 ist die Nummer der französischen Abteilung Aude.


• Drei Filme - Ben-Hur (1959), Titanic (1997) und Der Herr der Ringe: Die Rückkehr des Königs (2003) - haben jeweils 11 Academy Awards gewonnen, darunter Be st Bild ihrer jeweiligen Jahre.


• Ocean's Eleven ist der Name zweier amerikanischer Filme.


• In der Anime-Serie Code Geass ist Japan als Area 11 der bekannt Brittanian Empire.


• Elf ist der Name einer Figur in der Netflix-Originalserie 2016 Fremde Dinge präsentiert von Millie Bobby Brown.

Siehe auch [ edit

Referenzen [ edit ]

1. ^ Bede, Eccl. Hist. Bk. V, ch. xviii.
   


2. ^ Insbesondere in der Zeile jjvjv ðæt rice hæfde endleofan wintra. ^[1]
   


3. ^ ^{a b c} d ^e Oxford English Dictionary 1. Aufl. eleven, adj. und n. "Oxford University Press (Oxford), 1891.
   


4. ^ Kroonen, Guus (2013). Etymologisches Wörterbuch der Protogermanik . Leiden: Brill. p. 11f. ISBN 978-90-04-18340-7.
   


5. ^ Dantzig, Tobias (1930), Nummer: The Language of Science .
   


6. [19456512] ] Higgins, Peter (2008). Number Story: Vom Zählen zur Kryptographie . New York: Kopernikus. p. 47. ISBN 978-1-84800-000-1.
   


7. ^ "Sloanes A005384: Sophie Germain-Primzahlen". Die Online-Enzyklopädie ganzzahliger Sequenzen . OEIS-Stiftung . 2016-06-01 .
   


8. ^ "Sloanes A005385: Sichere Primzahlen". Die Online-Enzyklopädie ganzzahliger Sequenzen . OEIS-Stiftung . 2016-06-01 .
   


9. ^ "Sloanes A005479: Prime Lucas-Zahlen". Die Online-Enzyklopädie ganzzahliger Sequenzen . OEIS-Stiftung . 2016-06-01 .
   


10. ^ "Sloanes A004022: Primes der Form (10 ^ n - 1) / 9". Die Online-Enzyklopädie ganzzahliger Sequenzen . OEIS-Stiftung . 2016-06-01 .
    


11. ^ "Sloanes A028388: Gute Primzahlen". Die Online-Enzyklopädie ganzzahliger Sequenzen . OEIS-Stiftung . Abgerufen 2016-06-01 .
    


12. ^ "Sloanes A040017: Einzelne Primzahlen (kein anderer Prim hat dieselbe Periode wie 1 / p) in der Reihenfolge (Perioden sind in A051627 angegeben ) ". Die Online-Enzyklopädie ganzzahliger Sequenzen . OEIS-Stiftung . 2018-11-20 .
    


13. ^ Fotos., Robert Erdmann, Bob Erdmann, Robert, Bob, Erdmann, NGC, IC, Astronomie, Deep-Sky, Datenbank, Galaxien, Galaxien, Dreyer, Herschel, Teleskop, Corwin, Skiff, Buta, Archinal, Cragin, Ling, Gottlieb, Tief, Himmel, Weltraum, Katalog, Kataloge, Bilder ,. "Das NGC / IC-Projekt - Heimat des historisch korrigierten neuen Gesamtkatalogs (HCNGC) seit 1993". www.ngcicproject.org .
    


14. ^ "Apostelgeschichte 2:14" Dann stand Petrus mit der Elf auf, hob seine Stimme und sprach die Menge an: "Männer von Judäa und alle, die in Jerusalem wohnen, lassen Sie dies wissen und hören Sie aufmerksam auf meine Worte. " bible.cc .
    


15. ^ Ursulinen der römischen Union, Provinz Südafrika, St Ursula und Gefährten archiviert 2016-03-19 an der Wayback Machine, abgerufen am 10. Juli 2016
    


16. ^ Vier Szenen aus dem Leben der hl. Ursula abgerufen am 10. Juli 2016
    


17. ^ [19659256] Corazon, Billy (1. Juli 2009). "Imaginary Interview: Jason Webley". Drei Imaginary Girls . Nach dem Original vom 04.04.2012 . Abgerufen ] 2012-09-06 .
    


18. ^ ESMD, Zweigstelle für Klassifizierungsentwicklung des US-amerikanischen Volkszählungsbüros, "Hauptseite des US-amerikanischen Volkszählungsbüros im nordamerikanischen Industrieklassifikationssystem". www.censu s.gov .
    


19. ^ "Vermessungseinheiten und Begriffe". Directlinesoftware.com. 2012-07-30 . 2012-08-20 .
    

Externe Links [ edit ]

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