Die natürliche Zahl
12 ( zwölf ) ist die natürliche Zahl nach 11 und vor 13. Das Produkt der ersten drei Fakultäten, zwölf, ist eine übergeordnete hoch zusammengesetzte Zahl, die durch 2 teilbar ist 3, 4 und 6. Sie ist von zentraler Bedeutung für viele Zählsysteme, einschließlich des westlichen Kalenders und der Zeiteinheiten, und tritt häufig in den abrahamischen Religionen auf.
Zwölf ist die größte Zahl mit einem einsilbigen Namen auf Englisch. Theoretisch wurden die Zahlen der frühen Germanen als nicht dezimal angenommen: Beweise umfassen die ungewöhnliche Formulierung von elf und zwölf, die frühere Verwendung von "hundert" für Gruppen von 120 und das Vorhandensein von Glanzarten wie "tentywise" oder "zehn" -count "in mittelalterlichen Texten, aus denen hervorgeht, dass Schriftsteller nicht davon ausgehen können, dass ihre Leser sie normalerweise so verstehen würden. [1][2][3] Mit der Einführung arabischer Ziffern in der Renaissance des 12. Jahrhunderts verschwand diese Verwendung allmählich.
Sie stammt aus dem alten englischen twelf und tuelf erstmals urkundlich im Lindisfarne Gospels Book aus dem 10. Jahrhundert [n 1][5] . z. B. zwölf ), deren protogermanischer Vorfahr als * twaliƀi ... von * twa ("zwei") rekonstruiert wurde ") und Suffix * -lif- oder * -liƀ- von unsicherer Bedeutung. [5] Es wird manchmal mit der litauischen dvýlika verglichen. 19659009]obwohl -lika als Suffix für alle Zahlen von 11 bis 19 (analog zu "-teen") verwendet wird. [5] Jede andere indo-europäische Sprache verwendet stattdessen eine Form von "zwei". + "zehn", wie der lateinische duōdecim . [5] Die übliche ordinale Form ist "zwölftes", aber "dozenth" oder "duodecimal" (vom lateinischen Wort) wird insbesondere auch in einigen Zusammenhängen verwendet Basis-12-Nummerierung . In ähnlicher Weise ist eine Gruppe von zwölf Dingen normalerweise ein "Dutzend", kann aber auch als "Duodecad" bezeichnet werden. Das Adjektiv, das sich auf eine Gruppe von zwölf bezieht, ist "duodecuple".
Wie bei elf [6] werden die frühesten Formen von zwölf häufig als mit Protogermanisch liƀan oder liƀan in Verbindung stehend betrachtet. zu verlassen "), mit der impliziten Bedeutung, dass" zwei übrig "sind, nachdem bereits zehn gezählt wurden. [5] Das litauische Suffix wird ebenfalls als eine ähnliche Entwicklung betrachtet. [5] Das Suffix * - lif ist auch mit Rekonstruktionen der Protogermanischen für zehn verbunden. [6] [7]
[12] hat, wie oben erwähnt, 12 eigene Name in germanischen Sprachen wie Englisch, Deutsch und Schwedisch. Es ist eine zusammengesetzte Nummer in vielen anderen Sprachen, z. Italienisch dodici (aber auf spanisch und portugiesisch, 16
und in Französisch ist 17 die erste zusammengesetzte Zahl), [ dubious japanisch jūni [194590012] [194590012]. Erläuterung erforderlich ]
Schriftliche Darstellung [ edit ]
In der Prosaschrift wird zwölf als die letzte einsilbige Zahl bezeichnet die letzte Zahl, die als Wort geschrieben werden soll, und 13 die erste, die mit Ziffern geschrieben wird.
Dies ist keine verbindliche Regel, und in der englischen Sprache wird manchmal empfohlen, Zahlen bis einschließlich neun ten oder zwölf anzugeben. oder sogar neunundneunzig oder einhundert . Ein anderes System formuliert alle Zahlen in ein oder zwei Wörtern (19459010 sechzehn siebenundzwanzig fünfzehntausend aber 372 ). 15.001 ). [ Zitat erforderlich ]
In der deutschen Orthographie gab es die weit verbreitete (aber inoffizielle) Regel, Zahlen bis zu zwölf zu buchstabieren ( zwölf ). Das Duden [ Jahr ] (das deutsche Standardwörterbuch) erwähnt diese Regel als überholt.
Mathematische Eigenschaften [ edit ]
Zwölf ist eine zusammengesetzte Zahl, die kleinste Zahl mit genau sechs Divisoren, ihre Divisoren sind 1, 2, 3, 4, 6 und 12. Zwölf ist auch eine höchst zusammengesetzte Zahl, die nächste ist vierundzwanzig [8]
. Zwölf ist die kleinste zahllose Zahl, da sie die kleinste ganze Zahl ist, für die die Summe ihrer richtigen Teiler gilt (1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16) ist größer als sich selbst. Zwölf ist eine erhabene Zahl, eine Zahl mit einer perfekten Anzahl von Teilern, und die Summe ihrer Teiler ist auch eine perfekte Zahl. [9] Da es eine Untergruppe von Zwölf-Teilern gibt, die sich auf 12 summieren (alle aber nur.) mit 4 ausgeschlossen), 12 ist eine halbperfekte Zahl. [10]
Wenn eine ungerade perfekte Zahl die Form 12 k + 1 hat, hat sie mindestens zwölf verschiedene Primzahlen Faktoren.
Ein zwölfeckiges Polygon ist ein Zwölfeck. Ein zwölfflächiges Polyeder ist ein Dodekaeder. Reguläre Würfel und Oktaeder haben beide 12 Kanten, während reguläre Ikosaeder 12 Ecken haben. Zwölf ist eine fünfeckige Zahl. Bei der dichtesten dreidimensionalen Gitterkugelpackung berührt jede Kugel 12 andere, und dies trifft mit großer Wahrscheinlichkeit für jede Anordnung von Kugeln (Kepler-Vermutung) zu. Zwölf ist auch die Kusszahl in drei Dimensionen.
Zwölf ist das kleinste Gewicht, für das eine Höckerform existiert. Diese Spitzenform ist die Diskriminante Δ ( q ), deren Fourier-Koeffizienten durch die Ramanujan τ -Funktion gegeben sind und die (bis zu einem konstanten Multiplikator) die 24. Potenz des Dedekind eta ist Funktion. Diese Tatsache hängt mit einer Konstellation interessanter Erscheinungen der Zahl zwölf in der Mathematik zusammen, die vom Wert der Riemannschen Zetafunktion bei –1 reicht, dh − (−1) = - 1 / 12 ]die Tatsache, dass die Abelisierung von SL (2, Z) zwölf Elemente hat, und sogar die Eigenschaften von Gitterpolygonen.
Es gibt zwölf elliptische Jacobi-Funktionen und zwölf kubische distanztransitive Diagramme.
Es gibt 12 lateinische Quadrate der Größe 3 × 3.
Das Duodezimalsystem (12 10 [twelve] = 10 12 ), das die Verwendung von 12 als Teilungsfaktor für viele alte und mittelalterliche Gewichte und Maße, einschließlich der Stunden, hat, stammt wahrscheinlich aus Mesopotamien.
In Basis dreizehn und höher (z. B. hexadezimal) sind zwölf als C dargestellt. In Basis 10 ist die Zahl 12 eine Harshad-Zahl.
Liste der grundlegenden Berechnungen [ edit ]
| Abteilung | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 12 x | 12 | 6 | 4 | 3 | 2.4 | 2 | 1. 714285 | 1.5 | 1. 3 | 1.2 | 1. 09 | 1 | 0. 923076 | 0. 857142 | 0.8 | 0,75 | |
| x ÷ 12 | 0,08 3 | 0,1 6 | 0,25 | 0. 3 | 0,41 6 | 0,5 | 0,58 3 | 0. 6 | 0,75 | 0.8 3 | 0,91 6 | 1 | 1.08 3 | 1.1 6 | 1.25 | 1. 3 |
| Potenzierung | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 12 x | 12 | 144 | 1728 | 20736 | 248832 | 2985984 | 35831808 | 429981696 | 5159780352 | 61917364224 | 743008370688 | 8916100448256 | 106993205379072 | |
| x 12 | 1 | 4096 | 531441 | 16777216 | 244140625 | 2176782336 | 13841287201 | 68719476736 | 282429536481 | 1000000000000 | 3138428376721 | 8916100448256 | 23298085122481 |
Religion [ edit ]
Die Zahl zwölf trägt religiöse, mythologische und magische Symbole, die im Allgemeinen die Vollkommenheit, Ganzheit oder kosmische Ordnung in Traditionen seit der Antike repräsentieren. Zwölf ist die Anzahl der vollen Lunationen in einem Sonnenjahr und die Anzahl der Jahre für einen vollen Jupiter-Zyklus (die hellsten der alten "Wandersterne"), daher auch die Anzahl der Monate in einem Sonnenkalender sowie die Anzahl der Zeichen im westlichen und im chinesischen Tierkreis.
Antike griechische Religion [ edit ]
Christentum [ edit ]
- Die Bedeutung ist in der hebräischen Bibel besonders ausgeprägt.
Ishmael - der erstgeborene Sohn Abrahams - hat 12 Söhne / Fürsten (Genesis 25:16), und Jakob hat auch 12 Söhne die Vorfahren der zwölf Stämme Israels. [13] Dies spiegelt sich in der christlichen Tradition wider, insbesondere in den zwölf Aposteln. Wenn Judas Iscariot in Ungnade gefallen ist, wird eine Sitzung abgehalten (Apostelgeschichte), in der der heilige Matthias hinzugefügt wird, um die Zahl zwölf erneut zu vervollständigen.
Das Buch der Offenbarung enthält viel numerische Symbolik, und viele der genannten Zahlen haben 12 als Divisor. 12,1 erwähnt eine Frau, die als Volk Israel, die Kirche und die Jungfrau Maria interpretiert wird und eine Krone aus zwölf Sternen trägt (die jeden der zwölf Stämme Israels darstellen). Darüber hinaus gibt es 12.000 Menschen, die von jedem der zwölf Stämme Israels gesiegelt wurden, insgesamt also 144.000 (das ist das Quadrat von 12 multipliziert mit Tausend).
- Die Zahl von zwölf Juroren in Gerichtsverfahren wird von Aischylos in Eumenides dargestellt. Die Neuerung wird durch die Göttin Athene hervorgerufen, die zwölf Bürger als Jury beruft.
Im englischen Common Law bezieht sich die Tradition der zwölf Juroren auf das Gesetzgesetz des 10. Jahrhunderts, das von Aethelred the Unready eingeführt wurde .
Hinduismus [ edit ]
- Es gibt zwölf Jyotirlinga ( selbstgeformte Lingas ) von Lord Shiva in Hindu-Tempeln in ganz Indien gemäß der Shaiva-Tradition.
- Der Sonnengott Surya hat 12 Namen.
- Es gibt 12 Blütenblätter in Anahata oder "Herzchakra".
- Es wird häufig gesagt, dass es sich um 12 Dityas handelt.
Andere [ edit ]
In König Arthur Legend, Arthur soll 12 Rebellenfürsten unterwerfen und 12 große Schlachten gegen sächsische Invasoren gewinnen [14]
. Im Zwölfer-Schia-Islam gibt es zwölf Imame, legitime Nachfolger des islamischen Propheten Mohammed. Diese zwölf frühen Führer des Islam sind - Ali, Hasan, Husayn und neun Nachkommen von Husayn.
Sure 12 im Koran ist Sure Yusuf und erzählt die Geschichte der Söhne Jakobs.
Zeitnahme [ edit ]
- Das Mondjahr beträgt 12 Mondmonate. Durch das Hinzufügen von 11 oder 12 Tagen ist das Sonnenjahr abgeschlossen. [15]
- Die meisten Kalendersysteme - Solar oder Mond - haben zwölf Monate im Jahr.
- Die Chinesen verwenden einen zwölfjährigen Zyklus für die Zeit Ruinen genannt Earthly Branches.
- Es gibt zwölf Stunden an einem halben Tag, die sowohl für ante meridiem (am) als auch für post meridiem (pm) eine bis zwölf nummeriert sind. 12.00. ist Mittag oder Mittag und 12:00 Uhr ist Mitternacht.
- Die Grundeinheiten der Zeit (60 Sekunden, 60 Minuten, 24 Stunden) sind gleichmäßig durch zwölf in kleinere Einheiten teilbar.
In Zahlensystemen edit ]
In der Wissenschaft [ edit ]
Im Sport [ edit ]
- Sowohl im Fußball als auch im American Football kann die Zahl 12 eine symbolische Referenz für die Fans sein, da sie den 11 Spielern auf dem Platz Unterstützung bieten. Die Texas A & M University reserviert das Trikot mit der Nummer 12 für einen begehbaren Spieler, der den ursprünglichen "12th Man" repräsentiert, ein Fan, der gebeten wurde zu spielen, als die Reserven der Mannschaft in einem College-American-Football-Spiel im Jahr 1922 niedrig waren. Hammarby, Feyenoord, Atlético Mineiro, Flamengo, Seattle Seahawks, Portsmouth und Cork City erlauben es Feldspielern nicht, die Nummer 12 auf ihrem Trikot zu tragen, da sie für ihre Anhänger reserviert ist.
- Im kanadischen Fußball sind maximal 12 möglich Spieler, die für jedes Team zu jeder Zeit auf dem Spielfeld sein können.
- Bei Cricket, einer anderen Sportart mit elf Spielern pro Team, können Teams einen "12. Mann" auswählen, der einen verletzten Spieler zum Zwecke des Fieldings ersetzen kann (aber nicht schlagen, kegeln oder Wicket halten.)
- Bei Frauen-Lacrosse hat jede Mannschaft zu jeder Zeit 12 Spieler auf dem Feld, außer in Strafsituationen.
- In der Rugby-Liga, einer der zweiten Startreihe Vorwärts trägt die Nummer 12 Trikot in den meisten Com Petitionen. Eine Ausnahme ist die Super League, in der die statische Squad-Nummerierung verwendet wird.
- In der Rugby-Union trägt eines der Startzentren, meistens aber nicht immer das innere Zentrum, das 12-Shirt.
In technology edit ]
In der Kunst [ edit ]
Film [ edit ]
Filme mit der Nummer zwölf oder ihren Variationen in ihren Titeln umfassen
Fernsehen [ edit ]
Theater [ edit ]
Literatur [ edit ]
Musik [ edit ]
Musiktheorie [ edit ]
Popmusik [ edit ]
Kunsttheorie [ edit ]
- Im Farbkreis gibt es zwölf Grundfarben; 3 Primärfarben (Rot, Gelb, Blau), 3 Sekundärfarben (Orange, Grün & Lila) und 6 Tertiärfarben (Namen für diese variieren, sind jedoch Zwischenprodukte zwischen Primärfarben und Sekundärfarben.)
Games edit ]
- Im Craps-Spiel stellt ein Würfelwurf von zwei Sixes (Wert 12) auf den Come-Out-Wurf einen „Würfelwurf“ dar und der Schütze (Würfelwerfer) verliert sofort.
- Zwölf ist eine Figur in der Street Fighter -Videospieleserie.
- In Mario Kart Wii und Mario Kart 8 kann die Startaufstellung zwölf Personen aufnehmen.
andere Felder [ bearbeiten ]
- Es gibt 12 Feinunzen in einem Pfund Sterling (für Edelmetalle verwendet).
- Im ehemaligen britischen Währungssystem gab es zwölf Pence in einem Schilling.
- In der griechischen Mythologie die Anzahl der Labors von Herakles wurde von zehn auf zwölf erhöht.
- Im Englischen ist zwölf die größte Zahl, die nur eine Silbe hat.
- Es gibt normalerweise zwölf Rippenpaare im menschlichen Körper.
- The Twelve Tables oder Lex Duodecim Tabularum, eher informell, einfach Duodecim Tabulae war das alte Gesetz, das dem römischen Gesetz zugrunde lag.
- In den Vereinigten Staaten werden zwölf Personen ernannt, die in allen vier Bundesstaaten in einer Jury sitzen, und in Bundesstaaten und Washington. DC-Gerichte. Die Anzahl der Geschworenen gab dem Stück den Titel (und die nachfolgenden Filme) Zwölf Angry Men .
- Zwölf Menschen sind auf dem Erdmond gelaufen.
- Die Vereinigten Staaten von Amerika sind in zwölf Federal Reserve unterteilt Bezirke (Boston, New York, Philadelphia, Cleveland, Richmond, Atlanta, Chicago, St. Louis, Minneapolis, Kansas City, Dallas und San Francisco); Amerikanische Papierwährung hat Seriennummern, die mit einem von zwölf verschiedenen Buchstaben, A bis L, beginnen, die die Federal Reserve Bank darstellen, von der die Währung stammte.
- Nach der UFO-Verschwörungstheorie ist Majestic 12 ein geheimes Komitee, das angeblich von den USA gegründet wurde Präsident Harry S. Truman, der den Vorfall in Roswell UFO untersuchen und den zukünftigen außerirdischen Kontakt vertuschen soll.
- 12 ist die Nummer der französischen Abteilung Aveyron.
- Der runde Tisch von King Arthur hatte 12 Ritter und König Arthur selbst
- 12 Zoll in einem Fuß.
- Anonyme Alkoholiker haben 12 Schritte, 12 Traditionen und 12 Konzepte für den Weltdienst.
- Wilhelm Heinrich Schüßler entwickelte eine Liste von 12 biochemischen Zellsalzen, auch Gewebesalze genannt.
Siehe auch [19659038] [ edit ]
Referenzen [ edit ]
Zitate [ bearbeiten ]
P. Young, Tägliche Lesungen für ein Jahr (1863), p. 150.
Bibliography [] [] []. 19659055]
- Drews, Robert (Januar 1972), "Licht aus Anatolien über die römischen Faszen", The American Journal of Philology Vol. 93, Nr. 1, S. 40–51 .
- Gitterpolygone und die Zahl 12, Bjorn Poonen, Fernando Rodriguez-Villegas, American Mathematical Monthly Vol. 107, Nr. 3 (März 2000), S. 238–250 [1]
- Schwartzman, Steven (1994). Die Wörter der Mathematik: Ein etymologisches Wörterbuch für mathematische Begriffe, das im Englischen verwendet wird . Die mathematische Vereinigung von Amerika. ISBN 0-88385-511-9.
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